കേന്ദ്ര പരിധി സിദ്ധാന്തം

Updated on August 12, 2025 , 5363 views

എന്താണ് സെൻട്രൽ ലിമിറ്റ് സിദ്ധാന്തം?

സെൻട്രൽ ലിമിറ്റ് സിദ്ധാന്തം സാമ്പിളുകളുടെ വിതരണം കാണിക്കുന്നു, അതായത് സാധാരണ വിതരണം (മണിയുടെ ആകൃതിയിലുള്ള വക്രം). ഇത് ഒരു സാമ്പിൾ വലുപ്പമാണ് വലുതാകുന്നതും സാമ്പിളിന്റെ വലുപ്പം 30-ൽ കൂടുതലും. സാമ്പിൾ വലുപ്പം വർദ്ധിക്കുകയാണെങ്കിൽ, സാമ്പിൾ ശരാശരിയുംസ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ജനസംഖ്യയുടെ ശരാശരിക്കും സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനുമായി മൂല്യത്തിൽ കൂടുതൽ അടുക്കും

ഈ ആശയം 1733-ൽ എബ്രഹാം ഡി മോവ്രെ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു, എന്നാൽ 1930 വരെ ഇതിന് പേര് നൽകിയിരുന്നില്ല. പിന്നീട് ഹംഗേറിയൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ജോർജ്ജ് പോളിയ ഇതിനെ സെൻട്രൽ ലിമിറ്റ് സിദ്ധാന്തം എന്ന് രേഖപ്പെടുത്തുകയും ഔദ്യോഗികമായി നാമകരണം ചെയ്യുകയും ചെയ്തു.

സെൻട്രൽ ലിമിറ്റ് സിദ്ധാന്തം പ്രധാനമായിരിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?

സെൻട്രൽ ലിമിറ്റ് സിദ്ധാന്തം പറയുന്നത്, ജനസംഖ്യയുടെ വിതരണം എന്തുതന്നെയായാലും, അതിന്റെ ആകൃതിസാമ്പിൾ വിതരണം സാമ്പിൾ വലുപ്പത്തിൽ സാധാരണ പോലെ സമീപിക്കും. ഇത് ഉപയോഗപ്രദമാണ്, കാരണം സാമ്പിൾ വിതരണവും പോപ്പുലേഷൻ ശരാശരിയും തുല്യമാണ്, എന്നാൽ പോപ്പുലേഷൻ സാമ്പിളിൽ നിന്ന് ക്രമരഹിതമായ സാമ്പിൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിലൂടെ ഒരു കൂട്ടം ക്ലസ്റ്റർ ചെയ്യും. ജനസംഖ്യയുടെ ശരാശരി കണക്കാക്കാൻ ഇത് ഗവേഷണം എളുപ്പമാക്കുന്നു.

സാമ്പിൾ വലുപ്പം വർദ്ധിക്കുകയാണെങ്കിൽ, സാമ്പിൾ പിശക് കുറയും. സെൻട്രൽ ലിമിറ്റ് സിദ്ധാന്തത്തിന് 30-ന് തുല്യമോ അതിൽ കൂടുതലോ ഉള്ള ചെറിയ വലിപ്പം ആവശ്യമാണ്, അത് കൃത്യമായി തികഞ്ഞതാണ്. ഒരു വലിയ സംഖ്യയ്ക്ക് ശരാശരി, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ പോലെയുള്ള ജനസംഖ്യയുടെ പാരാമീറ്ററുകൾ പ്രവചിക്കാൻ കഴിയും. കൂടാതെ, സാമ്പിൾ വലുപ്പം വർദ്ധിക്കുകയാണെങ്കിൽ ആവൃത്തികളുടെ വിതരണം സാധാരണ വിതരണത്തോട് അടുക്കുന്നു.

Ready to Invest?
Talk to our investment specialist

Disclaimer:
ഇവിടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങൾ കൃത്യമാണെന്ന് ഉറപ്പാക്കാൻ എല്ലാ ശ്രമങ്ങളും നടത്തിയിട്ടുണ്ട്. എന്നിരുന്നാലും, ഡാറ്റയുടെ കൃത്യത സംബന്ധിച്ച് യാതൊരു ഉറപ്പും നൽകുന്നില്ല. എന്തെങ്കിലും നിക്ഷേപം നടത്തുന്നതിന് മുമ്പ് സ്കീം വിവര രേഖ ഉപയോഗിച്ച് പരിശോധിക്കുക.