तीर की असंभवता प्रमेय क्या है?

एरो की असंभवता प्रमेय रैंक की गई मतदान प्रणाली में त्रुटियों को दर्शाता है। प्रमेय के अनुसार, वरीयता के सही क्रम को समझना काफी कठिन होता है जब आपको मतदान प्रक्रिया के आवश्यक सिद्धांतों का पालन करना होता है। प्रमेय का नाम केनेथ जे। एरो से लिया गया है और इसे आमतौर पर सामान्य असंभवता प्रमेय के रूप में जाना जाता है।

लोकतंत्र हर नागरिक की आवाज सुनने और सरकार बनाने या कोई भी महत्वपूर्ण निर्णय लेने से पहले उनके विचारों पर विचार करने के बारे में है। सभी लोकतांत्रिक देशों में, नागरिकों को वोट देने के लिए चुनावों में जाना होता है। सैकड़ों-हजारों वोट उत्पन्न होते हैं और प्रत्येक वोट को देश के अगले नेता का पता लगाने के लिए गिना जाता है। जबकि यह लोकतंत्र है और इसी तरह से चुनाव होने हैं, एरो की असंभवता प्रमेय बताती है कि ऐसी स्थितियों में जहां प्रत्येक व्यक्ति की प्राथमिकता को ध्यान में रखा जाता है, तब तक सामाजिक व्यवस्था तैयार करने का कोई तरीका नहीं है जब तक कि आप एक या सभी का उल्लंघन नहीं करते हैं। निम्नलिखित शर्तें:

• Nondicatorship - अलग-अलग मतदाताओं की पसंद का ध्यान रखा जाना है।

• परेटोक्षमता - लोगों की आपसी प्राथमिकताओं को किसी और चीज पर महत्व दिया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि अधिकांश लोग चाहते हैं कि उम्मीदवार R चुनाव जीत जाए, तो उम्मीदवार R को ही जीतना होगा।

• अप्रासंगिक विकल्प - किसी विशेष विकल्प को प्रतियोगिता से हटा देने पर अन्य विकल्प वही रहने चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि एक उम्मीदवार दूसरे उम्मीदवार से आगे चल रहा है, तो उसी क्रम को बनाए रखा जाना चाहिए, भले ही कोई नया उम्मीदवार प्रतियोगिता से बाहर हो जाए।

• मुफ़्त डोमेन - प्रत्येक व्यक्ति को वोट जमा करना होगा और चुनाव के परिणाम घोषित करने से पहले प्रत्येक वोट पर विचार किया जाना चाहिए।

एरो की असंभवता प्रमेय एक प्रसिद्ध अवधारणा बन गई जब विशेषज्ञों ने विश्लेषण करना शुरू किया कि क्या समाज इस तरह से काम करता है जो लोगों की व्यक्तिगत प्राथमिकताओं का सुझाव देता है। अवधारणा लोकप्रिय रूप से कल्याण में मुद्दों की पहचान करने के लिए जानी जाती थीअर्थशास्त्र. बेहतर स्पष्टीकरण के लिए, हमने एक स्पष्ट उदाहरण के साथ अवधारणा की व्याख्या की है। आइए उदाहरण की जाँच करें।

तीर की असंभवता प्रमेय उदाहरण

निम्नलिखित उदाहरण में, मतदाताओं को संबंधित तीन परियोजनाओं के लिए अपनी पसंद को रैंक करने का अवसर दिया गया था:अर्थव्यवस्था. मुख्य विचार विकल्पों को इस तरह से रैंक करना था कि प्रत्येक व्यक्ति अपनी पसंद को बता सके कि वार्षिक कर डॉलर का उपयोग कैसे किया जाना चाहिए। अब, मान लीजिए कि 60 लोगों को परियोजना के लिए अपनी पसंद को रैंक करने के लिए कहा गया है। यह परिणाम है:

• 20 मतदाता A . चुनें
• 20 मतदाता B . को चुनते हैं
• 20 वोट C . को चुनें

ऐसी स्थिति में, व्यक्तियों की पसंद के आधार पर निर्णय लेना असंभव है, क्योंकि सभी उम्मीदवारों के लिए वोट समान हैं। यदि अधिकारी कोई निर्णय लेते हैं, तो भी वे ऊपर वर्णित लगभग हर सिद्धांत का उल्लंघन करेंगे। ऊपर दिए गए उदाहरण में, लोकतंत्र के सिद्धांतों में से किसी एक का उल्लंघन किए बिना पार्टियां किसी निष्कर्ष पर नहीं पहुंच सकती हैं। एरो की असंभवता प्रमेय का मुख्य अनुप्रयोग चुनाव में होता है, यानी जब प्रत्येक मतदाता को अपना वोट देने के लिए कहा जाता है।