नैश संतुलन

नैश इक्विलिब्रियम क्या है?

एक नैश इक्विलिब्रियम अर्थ को उन रणनीतियों के रूप में परिभाषित किया गया है जिनका सभी खिलाड़ियों को पालन करना चाहिए और यदि वे इन रणनीतियों को बदलते हैं तो कोई भी खिलाड़ी कोई लाभ प्राप्त नहीं करेगा। दूसरे शब्दों में, यह तब होता है जब खिलाड़ी अपनी मूल योजना पर कायम रहता है, भले ही उन्हें पता हो कि उनके विरोधी किस रणनीति का पालन कर रहे हैं। इस सिद्धांत का उपयोग मुख्य रूप से नीलामी और मुद्राओं जैसे कुछ आर्थिक कारकों के परिणाम की पहचान करने के लिए किया जाता है। नैश इक्विलिब्रियम तब प्राप्त होता है जब खिलाड़ी अपनी प्रारंभिक रणनीति नहीं बदलते हैं।

आइए एक उदाहरण के साथ अवधारणा को समझते हैं।

नैश इक्विलिब्रियम के उदाहरण

आपने कोआर्डिनेशन गेम के बारे में तो सुना ही होगा। जैसा कि नाम से पता चलता है, प्रत्येक खिलाड़ी को अधिकतम लाभ प्राप्त करने के लिए अन्य खिलाड़ियों के साथ समन्वय करना चाहिए। हालाँकि, उनके अपने व्यक्तिगत दृष्टिकोण भी हैं। मान लीजिए कि दो दोस्तों ने कुछ क्वालिटी टाइम बिताने का फैसला किया है या तो फिल्में देख रहे हैं या खरीदारी करने जा रहे हैं। उनमें से एक फिल्मों पर क्लब करना पसंद करता है, जबकि दूसरा ट्रेंडिंग फिल्में देखने में समय बिताना चाहता है। इस मामले में दोनों नैश इक्विलिब्रिया हैं। यानी दोनों में से कोई भी दूसरे की पसंद में सहयोग नहीं करना चाहेगा।

नैश इक्विलिब्रियम का उपयोग अक्सर कैदी की दुविधा की समस्या के लिए किया जाता है, जहां दोनों कैदियों के पास या तो दोष देने या सहयोग करने का विकल्प होता है। जो व्यक्ति दोष चुनता है उसे जेल में केवल थोड़ा सा समय बिताना होगा। यदि दोनों में दोष होता है, तो उन्हें कुछ समय के लिए जेल में डाल दिया जाएगा। हालाँकि, यदि उनमें से एक दोष देता है जबकि दूसरा सहयोग करता है, तो दलबदलू को तुरंत मुक्त कर दिया जाएगा। हालांकि, सहकारिता को सलाखों के पीछे काफी समय बिताना होगा।

यह गेम थ्योरी कैसे काम करती है?

तो, नैश संतुलन गेम थ्योरी है जो सुझाव देता है कि खिलाड़ी खेल से इष्टतम रिटर्न प्राप्त कर सकते हैं यदि वे अपनी मूल रणनीति से चिपके रहते हैं। सीधे शब्दों में कहें, नैश इक्विलिब्रियम तब होता है जब व्यक्ति अपनी रणनीति को बदलने का इरादा नहीं रखता है, भले ही वे प्रतिद्वंद्वी की रणनीति को जानते हों। यदि व्यक्ति अपनी मूल योजना से विचलित होता है तो उसे सर्वोत्तम परिणाम नहीं मिलेंगे। हालाँकि, सिद्धांत तभी काम करता है जब दूसरा व्यक्ति भी ऐसा ही करे। मूल रूप से, किसी भी प्रतिभागी को अपनी मूल रणनीति से विचलित नहीं होना चाहिए।

प्रसिद्ध अमेरिकी गणितज्ञ जॉन नैश द्वारा विकसित, नैश इक्विलिब्रियम तार्किक खेलों पर लागू होता है जहां सर्वोत्तम परिणाम तभी संभव है जब खिलाड़ी मूल योजना से विचलित न हों। इस संतुलन की प्रयोज्यता इसे एक महत्वपूर्ण अवधारणा बनाती है। आप इस गेम थ्योरी का उपयोग व्यापक रूप से कर सकते हैंश्रेणी क्षेत्रों की, जिनमें सामाजिक विज्ञान शामिल हैं, लेकिन इन्हीं तक सीमित नहीं हैं औरअर्थशास्त्र. इसे निर्णय लेने वाले प्रमेय के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है जो खिलाड़ियों की प्रारंभिक रणनीति पर केंद्रित है।

सिद्धांत बताता है कि किसी भी खेल के परिणामस्वरूप प्रत्येक खिलाड़ी के लिए जीत-जीत हो सकती है क्योंकि वे अपने इच्छित परिणाम प्राप्त करते हैं। जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, नैश इक्विलिब्रियम सिद्धांत के काम करने के लिए, प्रत्येक खिलाड़ी के लिए अपने मूल निर्णय को नहीं बदलना महत्वपूर्ण है (इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि वे विरोधियों की योजनाओं से अवगत हैं या नहीं)।