टी वितरण

टी वितरण सूत्र संभाव्यता वितरण में एक महत्वपूर्ण पहलू रखता है। इसकी परिभाषा के अनुसार, इसे छात्र के टी वितरण के नाम से भी जाना जाता है। यह एक प्रकार का प्रायिकता वितरण है जो सामान्य वितरण के समान ही रहता है और इसमें भारी पूंछ वाली घंटी के आकार की विशेषता होती है।

टी वितरण में सामान्य वितरण की तुलना में चरम मूल्यों का प्रतिनिधित्व करने की संभावना बढ़ जाती है। इसलिए, इसका परिणाम भारी पूंछ में होता है।

टी वितरण का अर्थ क्या है?

शब्द का समग्र भारीपन स्वतंत्रता की डिग्री द्वारा निर्धारित किया जाता है - टी वितरण को परिभाषित करने वाला एक प्रमुख पैरामीटर जिसमें छोटे मान और भारी पूंछ होती है। उच्च मान T वितरण को 0 के माध्य की विशेषता वाले सामान्य वितरण के समान बनाने के लिए जाने जाते हैं। इसके अलावा, वहाँ हैमानक विचलन 1 का

जब आप का नमूना लेते हैं'एन' सामान्य रूप से वितरित की गई आबादी से वितरणडी मानक विचलन औरएम माध्य, नमूना माध्य'एम' और नमूना मानक विचलन'डी' के मूल्यों से भिन्न होते हैंएम एंड डी. यह दिए गए नमूने की समग्र यादृच्छिकता के कारण है।

टी वितरण फॉर्मूला

आप सूत्र के साथ जनसंख्या-आधारित मानक विचलन के साथ z-कोर की गणना कर सकते हैं:

जेड = (एक्स-एम)/डी

दिए गए मान में सामान्य वितरण की विशेषता होती है0 मतलब तथा1 मानक विचलन के मान के रूप में। हालाँकि, जब आप अनुमानित मानक विचलन का उपयोग करते हैं, तो आपको सूत्र का उपयोग करके टी-स्कोर की गणना करनी होगी:

टी = (एम-एम)/{डी/वर्ग (एन)}

के मान का अंतर(डी-डी) दिए गए वितरण को T वितरण के रूप में बना देगा(एन -1) सामान्य वितरण के बजाय स्वतंत्रता की डिग्री के रूप में1 मानक विचलन के रूप में और0 माध्य मान के रूप में।

टी वितरण और सामान्य वितरण के बीच अंतर

सामान्य वितरण की अवधारणा का उपयोग तब किया जाता है जब समग्र जनसंख्या वितरण सामान्य होता है। अवधारणा सामान्य वितरण के समान ही प्रतीत होती है। पूंछ के संबंध में एकमात्र अंतर है क्योंकि टी वितरण में मोटी या भारी पूंछ दर्शाती है। इन दोनों वितरण अवधारणाओं को सामान्य रूप से वितरित की जाने वाली जनसंख्या को मानने के लिए जाना जाता है। फिर भी, टी वितरण सामान्य वितरण की तुलना में उच्च कर्टोसिस दर्शाता है।

सामान्य वितरण की तुलना में टी वितरण के मामले में माध्य से आगे मूल्य प्राप्त करने की समग्र संभावना अधिक होती है।

टी वितरण के उपयोग की सीमाएं

टी वितरण की अवधारणा सामान्य वितरण के संबंध में सटीकता को तिरछा करने में सक्षम है। एकमात्र दोष उत्पन्न होने के लिए जाना जाता है जब पूर्ण सामान्यता प्राप्त करने की आवश्यकता होती है। हालांकि, टी वितरण और सामान्य वितरण का उपयोग करने के बीच समग्र अंतर काफी कम है।